Compito in classe

classe III, Maggio 2007

  1. Considera la funzione omografica y=f(x) definita su R—{1} a valori su R—{2} e tale che f(0)=0.
    1. Scrivine l'espressione analitica;
    2. disegnane il grafico γ ;
    3. scrivi le equazioni degli assi di simmetria e le coordinate dei vertici e dei fuochi;
    4. determina le coordinate del punto O' simmetrico di O(0,0) rispetto al centro di γ, le due tangenti alla curva in O e O' e la distanza tra queste due rette;
    5. determina le rette tangenti alla curva che formano con gli assi coordinati triangoli di area unitaria.
    (correzione)
  2. Si estraggono a caso due numeri reali a e b tra -1 e 1. Determina la probabilità che
    1. |a+b| < 0.5;
    2. |a| + |b| < 0.5;
    3. a2 + b2 < 0.5;
    4. a2 + b < 0.5;
    5. 2·a2 + b2 < 0.5.
    (correzione)
  3. Un mazzo di carte da poker è frormato da 4 semi diversi di 13 carte ciascuno. Si viene serviti con 5 carte a caso.
    1. Giustifica l'affermazione: «la probabilità di essere serviti con un poker, cioè quattro carte uguali dei diversi semi, è »;
    2. supposto di fare 10 mani, determina la probabilità di essere serviti subito di almeno un poker;
    3. determina di quanti poker si viene serviti in media se si giocano 4 mani;
    4. scrivi una equazione per determinare il numero minimo n di mani per avere una probabilità del 50% di essere serviti subito con almeno un poker;
    5. scrivi un programma JavaScript per risolvere la precedente equazione.
    (correzione)
pagina di Roberto Ricci L.S. "A. Righi", Bologna. Ultima revisione